题目内容
如图，在△ABC与△ADC中，点E在边AC上，∠1=∠2，∠3=∠4．说明：DC=BC．分析：根据全等三角形的判定，得出△ADC≌△ABC，再根据全等三角形的性质即可得出DC=BC．
解答：证明：∵∠3=∠4，
∴∠DEA=∠BEA，
又∵∠1=∠2，AE=AE，
∴△ADE≌△ABE，
∴AD=AB，
∵∠1=∠2，AC=AC，
∴△ADC≌△ABC，
∴DC=BC．
∴∠DEA=∠BEA，
又∵∠1=∠2，AE=AE，
∴△ADE≌△ABE，
∴AD=AB，
∵∠1=∠2，AC=AC，
∴△ADC≌△ABC，
∴DC=BC．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定以及全等三角形的性质，难度适中．
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