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在中国的园林建筑中,很多建筑图形具有对称性.如图是一个破损花窗的图形,请把它补画成中心对称图形.
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如图,将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°,得到△A′OB′,看点A的坐标为(2,1),则点A′坐标为( )
A.(-1,-2)
B.(-1,2)
C.(-2,1)
D.(-2,-1)
已知:如图,在等边△ABC中取点P,使得PA,PB,PC的长分别为3,4,5,将线段AP以点A为旋转中心顺时针旋转60°到线段AD,连接BD,下列结论:
①△ABD可以由△APC绕点A顺时针旋转60°得到;②点P与点D的距离为3;③∠APB=150°;④
S
△APC
+
S
△APB
=6+
9
4
3
.
其中正确的结论有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
在平面直角坐标系中,已知点P
0
的坐标为(1,0),将点P
0
绕着原点O按逆时针方向旋转60°,得点P
1
,再将P
1
向左平移1个单位,得点P
2
,则点P
2
的坐标为______.
如图,如何作出该图案绕O点按逆时针旋转90°的图形.
如图,已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A(-1,-l),B(-5,-4),C(-5,-l)
(1)作出△ABC关于点O(0,0)中心对称的图形△A
1
B
1
C
1
,并直接写出顶点A
1
的坐标.
(2)将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A
2
B
2
C
2
,画出△A
2
B
2
C
2
,并直接写出顶点A
2
、的坐标.(4分)
①如图1,在矩形ABCD中,E、F为BC上两点,且BE=CF,求证:∠BAF=∠CDE;
②如图2,在平面直角坐标系中,已知点B(4,2),BA⊥x轴于A.
(1)求tan∠BOA的值;
(2)将△AOB绕原点顺时针方向旋转90°后记作△A′OB′;
①画出旋转后的图形并写出A′、B′的坐标;
②求在旋转过程中线段OA扫过的面积.
分析下图①②④中阴影部分的分布规律,按此规律在图③中画出其阴影部分,在图①中补图使之成为轴对称图形,在图②中补图使之成为中心对称图形.
如图,请你画出方格纸中的图形关于点O的中心对称图形,并写出整个图形的对称轴的条数.
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