题目内容
解下列方程：（1）用配方法解x2+4x+1=0
（2）x2-x-12=0．
分析：（1）移项后配方得到（x+2）2=5，推出方程x+2=±
，求出方程的解即可；
（2）分解因式得到（x-4）（x+3）=0，推出方程x-4=0，x+3=0，求出方程的解即可．
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（2）分解因式得到（x-4）（x+3）=0，推出方程x-4=0，x+3=0，求出方程的解即可．
解答：解：（1）x2+4x+1=0，
移项得：x2+4x=-1，
配方得：x2+4x+22=-1+22，
即（x+2）2=3，
∴x+2=±
，
解方程得：x1=-2+
，x2=-2-
，
∴方程的解是x1=-2+
，x2=-2-
．
（2）解：x2-x-12=0，
分解因式得：（x-4）（x+3）=0，
∴x-4=0，x+3=0，
解方程得：x1=4，x2=-3，
∴方程的解是x1=4，x2=-3．
移项得：x2+4x=-1，
配方得：x2+4x+22=-1+22，
即（x+2）2=3，
∴x+2=±
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解方程得：x1=-2+
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∴方程的解是x1=-2+
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（2）解：x2-x-12=0，
分解因式得：（x-4）（x+3）=0，
∴x-4=0，x+3=0，
解方程得：x1=4，x2=-3，
∴方程的解是x1=4，x2=-3．
点评：本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质，解一元二次方程-因式分解法、配方法等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．
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