题目内容

【题目】如果抛物线C: y=ax2+bx+c(a≠0)与直线l:y=kx+d(k≠0)都经过y轴上一点P,且抛物线C的顶点Q在直线l上,那么称此直线l与该抛物线C具有“一带一路”关系.如果直线y=mx+1与抛物线y=x2-2x+n具有“一带一路”关系,那么m+n=_________

【答案】0

【解析】分析:找出直线 y轴的交点坐标,将其代入抛物线解析式中即可求出n的值;再根据抛物线的解析式找出顶点坐标,将其代入直线解析式中即可得出结论;

详解:令直线y=mx+1x=0,则y=1,

即直线与y轴的交点为(0,1);

(0,1)代入抛物线中,

n=1.

∵抛物线的解析式为

∴抛物线的顶点坐标为(1,0).

将点(1,0)代入到直线y=mx+1中,

得:0=m+1,解得:m=1.

故答案为:

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