题目内容

【题目】已知四边形ABCD中，AB//CD，AC//BD，下列判断中正确的是 ( )

A. 如果BC=AD，那么四边形ABCD是等腰梯形；

B. 如果AD//BC，那么四边形ABCD是菱形；

C. 如果AC平分BD，那么四边形ABCD是矩形；

D. 如果AC⊥BD，那么四边形ABCD是正方形.

【答案】C

【解析】分析：根据特殊四边形的判定方法一一判断即可.

详解：A.四边形还可能是矩形.故错误.

B.两组对边分别平行的四边形是平行四边形，对角线相等的平行四边形是矩形，故错误.

C.根据平分,先证明三角形全等，得到根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形是平行四边形，根据对角线相等的平行四边形是矩形，则四边形是矩形,故正确.

D.对角线相等且互相垂直的四边形不是正方形.故错误.

故选C.

练习册系列答案
相关题目

【题目】已知：如图1，四边形ABCD是平行四边形，E,F是对角线AC上的两点，AE=CF.

（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；

（2）如果AE=EF=FC,请直接写出图中2所有面积等于四边形DEBF的面积的三角形.

【题目】我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到这么一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？

这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为x尺，则求解井深的方程正确的是（　　）

A.3（x+4）＝4（x+1）B.3x+4＝4x+1

C.x+4＝x+1D.x﹣4＝x﹣1

【题目】为了了解2014年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测，整理样本数据，并结合2010年抽样结果，得到下列统计图：

（1）本次检测抽取了大、中、小学生共　 　名，其中小学生　 　名；

（2）根据抽样的结果，估计2014年该地区10万名大、中、小学生中，50米跑成绩合格的中学生人数为　 　名；

（3）比较2010年与2014年抽样学生50米跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(－3，0)，(0，6)，动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动．以CP，CO为邻边构造PCOD.在线段OP延长线上一动点E，且满足PE＝AO.

(1)当点C在线段OB上运动时，求证：四边形ADEC为平行四边形；

(2)当点P运动的时间为秒时，求此时四边形ADEC的周长是多少．

【题目】如果抛物线C: y=ax2+bx+c（a≠0）与直线l：y=kx+d（k≠0）都经过y轴上一点P，且抛物线C的顶点Q在直线l上，那么称此直线l与该抛物线C具有“一带一路”关系．如果直线y=mx+1与抛物线y=x2-2x+n具有“一带一路”关系，那么m+n=_________．

【题目】如图，在等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，AC=，分别以边AD，AC，CD为直径面半图，所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和(图中阴影部分)为_____________。

【题目】如图1，以直线MN上的线段BC为边作正方形ABCD，CH平分∠DCN，点E为射线BN上一点，连接AE，过点E作AE的垂线交射线CH于点F，探索AE与EF的数量关系。

(1)阅读下面的解答过程。并按此思路完成余下的证明过程

当点E在线段BC上，且点E为BC中点时，AB=EF

理由如下：

取AB中点P，達接PE

在正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC

∴△BPE等腰三角形，AP=BC

∴∠BPB=45°

∴∠APBE=135°

又因为CH平分∠DCN

∴∠DCF=45°

∴∠ECF=135°

∴∠APE=∠ECF

余下正明过程是：

(2)当点E为线段AB上任意一点时，如图2，结论“AE=EF”是否成立，如果成立，请给出证明过程；

(3)当点E在BC的延长线时，如图3，结论“AE=EF”是否仍然成立，如果成立，请在图3中画出必要的辅助线(不必说明理由)。

【题目】如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（　　）

A.nB.n﹣1C.D. n

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网