题目内容

如图所示，边长为3厘米与5厘米的两个正方形并排放在一起．在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心，边长为半径的圆弧．则阴影部分的面积是______平方厘米（π取3）．
如图，正方形ABCD的边长为3cm，正方形EFGC的边长为5cm，
根据题意有，S阴影部分=S扇形CEG+S梯形ABCE-S△ABG，
∵S扇形CEG=
90π×52
360
=
25π
4
；
S梯形ABCE=
1
2
（3+5）×3=12；
S△ABG=
1
2
×3×8=12．
∴S阴影部分=
25π
4
+12-12=
25×3
4
=18.75（cm2）．
故答案为18.75．
练习册系列答案
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如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做“正三角形的渐开线”，其中
CD
，
DE
，
EF
的圆心依次按A，B，C循环．如果AB=1，
求：（1）曲线CDEF的长l；
（2）图中阴影部分的面积S．
如图，AB是⊙O的直径，弦AC=2，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积是______．
如图，平行四边形ABCD中，BC=12，M为BC中点，M到AD的距离为8．若分别以B、C为圆心，BM长为半径画弧，交AB、CD于E、F两点，则图中斜线区域面积为（　　）
A．96-12πB．96-18πC．96-24πD．96-27π
如图，OAB是以6cm为半径的扇形，AC切弧AB于点A交OB的延长线于点C，若弧AB=3cm，AC=4cm，则阴影部分的面积为______cm2．
如图，以BC为直径，在半径为2的圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（　　）
A．π-1B．π-2C．
1
2
π-1		D．
1
2
π-2
如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，O是BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作圆，恰好经过点A，并与BC交于点D．
（1）判断直线CA与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB=2
3
，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．
（1）请你用尺规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；
（2）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（-2，-1），则点C的坐标为______；
（3）线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过的区域的面积为______；
（4）若有一张与（3）中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径长为______．
如图为△ABC与圆O的重叠情形，其中BC为⊙O之直径．若∠A=70°，BC=2，则图中灰色区域的面积为何？（　　）
A．
55
360
π		B．
110
360
π		C．
125
360
π		D．
140
360
π

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