题目内容

如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB、BC为边，在直线AC的同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE交BD于点M，连接CD交BE于点N，连接MN得△BMN，试判断△BMN的形状，并说明理由.（10分）
△BMN为等边三角形．
首先证明△ABE≌△DBC，可得到能使△ABM≌△DBN的条件，即可求得BM=BN，根据∠MBN=60°即可求得△BMN为等边三角形．
练习册系列答案
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如图，△ABC中，AD是边BC上的高，CF是边AB上的中线，且DC＝BF，DE⊥CF于E.
（1）E是CF的中点吗？试说明理由；
（2）试说明：∠B＝2∠BCF.      
如图AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，则∠ACD的度数是（       ）
A．110°B．100°C．85°D．80°
如图所示，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是          .
小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（   ）
A．第1块　B．第2块　　C．第3块D．第4块
 
在Rt△ABC中，CB=4，CA=3，AB=5，点P为三条角平分线的交点，则点P到各边的距离都是   .
如图，在△ABC中，BC=8㎝，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18㎝，则AC的长等于（  ）
A．6㎝B．8㎝C．10㎝D．12㎝

3．下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（ ）
A．a∶b∶c＝2∶3∶4B．a＝3，b＝4，c＝3
C．∠B＝50º，∠C＝80ºD．∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2
如图，在△ABC中，BC=7cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是        cm．

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