题目内容
5、如图，已知AB、CD相交于点E，过E作∠AEC及∠AED的平分线PQ与MN，则直线MN与PQ的关系是MN⊥PQ
．分析：结合题意和图形，运用平角的定义和角平分线的定义，证明∠PEM是90°，得直线MN、PQ的位置关系．
解答：解：由图可知∠CED是平角，
又∵PQ平分∠AEC，MN平分∠AED，
∴2∠AEP+2∠AEM=180°，
∴∠PEM=90°，
∴MN⊥PQ，
故答案为MN⊥PQ．
又∵PQ平分∠AEC，MN平分∠AED，
∴2∠AEP+2∠AEM=180°，
∴∠PEM=90°，
∴MN⊥PQ，
故答案为MN⊥PQ．
点评：本题主要考查了角平分线和垂直的定义，需要熟记并灵活运用，难度适中．
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