题目内容
如图,已知AB,CD相交于点0,△ACO≌△BD0,CE∥DF,求证:CE=DF.
分析:根据CE∥DF,得到∠CEF=∠DFE,由△ACO≌△BD0得到CO=DO,结合对顶角相等即可证明△COE≌△DOF,于是证明出CE=DF.
解答:证明:∵CE∥DF,
∴∠CEF=∠DFE,
又∵△ACO≌△BD0,
∴CO=DO,
∵在△COE和△DOF中,
,
∴△COE≌△DOF(AAS),
∴CE=DF.
∴∠CEF=∠DFE,
又∵△ACO≌△BD0,
∴CO=DO,
∵在△COE和△DOF中,
|
∴△COE≌△DOF(AAS),
∴CE=DF.
点评:本题主要考查全等三角形的判定与性质的知识点,解答本题的关键是熟练掌握两三角形全等的判定定理,此题难度一般.
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