题目内容
【题目】如图，贵阳市某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后．选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度．他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶的仰角为30°．且D离地面的高度DE=5m．坡底EA=10m，然后在A处测得建筑物顶B的仰角是50°，点E，A，C在同一水平线上，求建筑物BC的高．（结果保留整数）
【答案】解：过点D作DH⊥BC于点M，如图所示： 
则四边形DHCE是矩形，DH=EC，DE=HC，
设建筑物BC的高度为xm，则BH=（x﹣5）m，
在Rt△DHB中，∠BDH=30°，
∴DH= 
（x﹣5），AC=EC﹣EA= （x﹣5）﹣10，
在Rt△ACB中，∠BAC=50°，tan∠BAC= 
，
∴x=tan50°[ （x﹣5）]，
解得：x≈21，
答：建筑物BC的高约为21m．
【解析】首先过点D作DH⊥BC，垂直为H，依据有三个角为直角的四边形为矩形可得到四边形DHCE是矩形，然后依据矩形的性质得到DH=EC，DE=HC，设建筑物BC的高度为xm，则BH=（x-5）m，由三角函数得出DH=（x-5），AC=EC-EA求得AC的长，然后依据锐角三角形函数的定义列出关于x的方程即可.
练习册系列答案
优加精卷系列答案
相关题目
【题目】如图：已知
．
（1）读句画图：画的角平分线
、
交
、
于点
、
，且、交于点
，过
点作
交的延长线于
．
（2）在（1）的条件下解决下面问题：
①填表
|
|
|
|
| __________ | ______________ | ______________ |
②根据图中的数据，你发现无论
是什么角，
总是__________（填锐角、钝角或直角）．
③若过
点作
于
，你能猜想
与之间的数量关系吗？说明理由．（在（1）中的图上作于）
