题目内容

【题目】现在,某商场进行促销活动,出售一种优惠购物卡(注:此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款),花300元买这种卡后,凭卡可在这家商场按标价的8折购物.

1)顾客购买多少元金额的商品时,买卡与不买卡花钱相等?在什么情况下购物合算?

2)小张要买一台标价为3500元的冰箱,如何购买合算?小张能节省多少元钱?

3)小张按合算的方案,把这台冰箱买下,如果红旗商场还能盈利25%,这台冰箱的进价是多少元?

【答案】1)当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等;当顾客消费大于1500元时买卡合算;(2)小张买卡合算,能节省400元钱;(3)这台冰箱的进价是2480元.

【解析】

1)设顾客购买x元金额的商品时,买卡与不买卡花钱相等,根据花300元买这种卡后,凭卡可在这家商场按标价的8折购物,列出方程,解方程即可;根据x的值说明在什么情况下购物合算
2)根据(1)中所求即可得出怎样购买合算,以及节省的钱数;

3)设进价为y元,根据售价-进价=利润,则可得出方程即可.

解:设顾客购买x元金额的商品时,买卡与不买卡花钱相等.

根据题意,得300+0.8xx

解得x1500

所以当顾客消费等于1500元时,买卡与不买卡花钱相等;

当顾客消费少于1500元时,300+0.8xx不买卡合算;

当顾客消费大于1500元时,300+0.8xx买卡合算;

2)小张买卡合算,

3500﹣(300+3500×0.8)=400

所以,小张能节省400元钱;

3)设进价为y元,根据题意,得

300+3500×0.8)﹣y25%y

解得 y2480

答:这台冰箱的进价是2480元.

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