题目内容
【题目】如图□ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=600，AB=
BC，连接OE ．下列 结论：①∠CAD=300 ② S□ABCD=ABAC ③ OB=AB ④ OE=
BC 成立的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】
试题分析：根据平行四边形的性质可知∠ABC=∠ADC=60°，又∠BAC+∠ADC=180°，所以∠BAC =120°，又AE平分∠BAD，所以∠BAE=∠DAE=60°，所以△ABE是等边三角形，所以AB=BE=AE，又AB=
BC，所以AB=BE=AE=CE，所以∠CAE=∠ACE=30°，所以∠CAD=300，∠BAC=900，EO△ABC的中位线，所以OE= 
AB=
BC，因此
正确，而OB是直角三角形ABO的斜边所以
错误，故选：C．
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