Question

【题目】在如图的正方形网格中，点O在格点上，⊙O的半径与小正方形的边长相等，请利用无刻度的直尺完成作图，在图（1）中画出一个45°的圆周角，在图（2）中画出一个22.5°的圆周角．

Answer 1

【答案】解：如图1，连接OA、OB， 在优弧AB上任意找一点C，连接AC、AB
∠ACB为所求作

如图2，连接OA交圆O于点C，
在优弧BC上任意找一点D，连接CD、BD，
∠CDB为所求作

【解析】（1）若圆周角为45°，根据圆周角定理可知45°所对的圆心角为90°，所以先画出圆心角为90°的角后，在圆心角为90°优弧上找出任意一点连接即可得出45°的圆心角．（2）若圆周角为22.5°，根据圆周角定理可知22.5°所对的圆心角为45°，所以先画出圆心角为45°的角后，在圆心角为45°优弧上找出任意一点连接即可得出22.5°的圆心角．
【考点精析】关于本题考查的圆周角定理，需要了解顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半才能得出正确答案．