题目内容
【题目】根据阅读内容，在括号内填写推理依据．
如果两条平行线被三条直线所截，那么一对内错角的角平分线一定互相平行．
已知：AB∥CD，EM平分∠AEF，FN平分∠EFD
求证： EM∥FN
证明：
∵AB∥CD
∴∠AEF=∠DFE （ ）
∵EM平分∠AEF
∴∠MEF=
∠ AEF （ ）
∵FN平分∠EFD
∴∠EFN=∠ EFD （ ）
∴∠MEF=∠ EFN
∴ EM ∥FN （ ）
【答案】见解析.
【解析】
根据平行线的性质和角平分线的性质即可得出内错角相等，从而证出两直线平行．
证明：∵AB∥CD
∴∠AEF=∠DFE （两直线平行，内错角相等）
∵EM平分∠AEF
∴∠MEF=
∠ AEF（角平分线性质）
∵FN平分∠EFD
∴∠EFN=∠ EFD （角平分线性质）
∴∠MEF=∠ EFN
∴ EM ∥FN （内错角相等，两直线平行）
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【题目】我县万德隆商场有A、B两种商品的进价和售价如表：
商品 价格 | A | B |
进价（元/件） | m | m+20 |
售价（元/件） | 160 | 240 |
已知：用2400元购进A种商品的数量与用3000元购进B种商品的数量相同．
（1）求m的值；
（2）该商场计划同时购进的A、B两种商品共200件，其中购进A种商品x件，实际进货时，生产厂家对A种商品的出厂价下调a（50＜a＜70）元出售，若商场保持同种商品的售价不变，商场售完这200件商品的总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②若限定A种商品最多购进120件最少购进100件，请你根据以上信息，设计出使该商场获得最大利润的进货方案．
