题目内容
【题目】在对某二次三项式进行因式分解时，甲同学因为看错了一次项系数而将其分解为
，乙同学因为看错了常数项而将其分解为
，请写出正确的因式分解的结果__________
【答案】
【解析】
根据乘法和因式分解的关系，排除甲乙看错的项，得到原二次三项式，再因式分解即可．
∵2(x﹣1)(x﹣9)=2x2﹣20x+18，
2(x﹣2)(x﹣4)=2x2﹣12x+16．
∵甲同学因为看错了一次项系数，
∴多项式的二次项和常数项分别是2x2、18．
∵乙同学因为看错了常数项，
∴多项式的二次项和一次项分别是2x2、﹣12x，
所以该二次三项式为：2x2﹣12x+18．
2x2﹣12x+18
=2(x2﹣6x+9)
=2(x﹣3)2
故答案为：2(x﹣3)2．
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