题目内容
【题目】如图，已知正方形
的顶点
、
在
上，顶点
、
在内，将正方形绕点逆时针旋转，使点落在上.若正方形的边长和的半径均为
，则点运动的路径长为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
设圆心为O，连接AO，BO，AC，AE，根据已知可证三角形AOB是等边三角形，确定∠EAC=30°，再利用弧长公式计算即可．
解：设圆心为O，连接AO，BO， OF，
∵AB=6，AO=BO=6，
∴AB=AO=BO，
∴三角形AOB是等边三角形，
∴∠OAB=60°
∵AF=AO=FO=6，
∴△FAO是等边三角形，
∴∠OAF=60°
∠FAB=∠OAB+∠OAF =120°，
∴∠EAC=120°-90°=30°，
∵AD=AB=AF=6，
∴点D运动的路径长为：
=π．
故选：C．
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