题目内容
【题目】某食品公司产销一种食品，已知每月的生产成本y1与产量x之间是一次函数关系，函数y1与自变量z（kg）的部分对应值如下表：
x（单位：kg） | 10 | 20 | 30 |
y1（单位：/元） | 3030 | 3060 | 3090 |
（1）求y1与x之间的函数关系式；
（2）经过试销发现，这种食品每月的销售收入y2（元）与销量x（kg）之间满足如图所示的函数关系 
①y2与x之间的函数关系式为；
（3）②假设该公司每月生产的该种食品均能全部售出，那么该公司每月至少要生产该种食品多少kg，才不会亏损？
【答案】
（1）解：设y1=kx+b，由已知得：
，
解得： 
．
给所求的函数关系式为y1=3x+3000
（2）y2=5x
（3）解：由y1=y2得 5x=3x+3000，
解得x=1500．
答：每月至少要生产该种食品1500kg，才不会亏损
【解析】（2）由图像可知y2与x之间的函数关系式为y2=5x
（1）由图，已知两点，可根据待定系数法列方程，求函数关系式．（2）利用利润问题中的等量关系解决这个问题．
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【题目】由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：
| 甲 | 乙 |
原料成本 | 12 | 8 |
销售单价 | 18 | 12 |
生产提成 | 1 | 0.8 |
（1）若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？
（2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入﹣投入总成本）
