题目内容

已知二次函数的图象如右图，则下列结论中，正确的结论有（　　）
①a+b+c＞0 ②a-b+c＜0 ③abc＜0④b=2a ⑤b＞0．
A．5个B．4个C．3个D．2个

根据图象，当x=1时，y=a+b+c＞0，当x=-1时，y=a-b+c＜0，可知①②正确；
根据图象与y轴的交点位置可知c＞0，根据对称轴x=-
b
2a
＞0，且抛物线开口向下，a＜0，
可知b＞0，abc＜0，故③⑤正确；
根据对称轴x=-
b
2a
=1得b=-2a，可知④错误．
正确的是①②③⑤4个，故选B．
练习册系列答案
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：
①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若-1＜m＜n＜1，则m+n＜-
b
a
；④3|a|+|c|＜2|b|．
其中正确的结论是______（写出你认为正确的所有结论序号）．
己知二次函数y=ax2+bx+c，且a＜0，a-b+c＞0，则一定有（　　）
A．b2-4ac＞0B．b2-4ac=0C．b2-4ac＜0D．b2-4ac≤0
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A．a＜0，b＜0，c＞0，b2-4ac＞0B．a＞0，b＜0，c＞0，b2-4ac＜0
C．a＜0，b＞0，c＜0，b2-4ac＞0D．a＜0，b＞0，c＞0，b2-4ac＞0
若二次函数y=ax2+bx+a2-3（a、b为常数）的图象如图所示，则a的值为（　　）
A．-3B．-
3
C．
3
D．±
3
二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（-1，0）．设t=a+b+1，则t值的变化范围是（　　）
A．0＜t＜1B．0＜t＜2C．1＜t＜2D．-1＜t＜1
在直角坐标系中，函数y=-3x与y=x2-1的图象大致是（　　）
A．B．C．D．
如图为坐标平面上二次函数y=ax2+bx+c的图形，且此图形通（-1，1）、（2，-1）两点．下列关于此二次函数的叙述，何者正确（　　）
A．y的最大值小于0B．当x=0时，y的值大于1
C．当x=1时，y的值大于1D．当x=3时，y的值小于0
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示观察图象得出了下面5条信息：
（1）a＜0；（2）图象的对称轴为直线x=-1；（3）abc＜0；（4）4a-2b+c＞0；
（5）-3≤x≤1时，y≥0；
你认为其中正确信息的数量是（　　）个．
A．4B．3C．5D．2

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