题目内容
【题目】在平面直角坐标系
中，抛物线
与x轴的交点为A，B，与y轴交于C．
（1）求抛物线的对称轴和点C坐标；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．拋物线在点A，B之间的部分与线段
所围成的区域为图形W（不含边界）．
①当
时，求图形W内的整点个数；
②若图形W内有2个整数点，求m的取值范围．
【答案】（1）抛物线的对称轴为
，
；（2）①1个；②
．
【解析】
（1）先根据二次函数的对称轴
可得其对称轴，再令
，求出y的值，从而可得出点C坐标；
（2）①先得出抛物线的解析式，再画出图象，结合图象和整点的定义即可得；
②先将二次函数的解析式化为顶点式，求出其顶点坐标，再结合图象，找出两个临界位置，分别求出m的值，由此即可得出答案．
（1）抛物线
的对称轴为
令得：
则点C坐标为；
（2）①当
时
，画出其图象如下所示：
结合图象和整点的定义可得：图形W内的整点只有1个，即点
；
②将抛物线化为顶点式
则抛物线的顶点坐标为
，且图象经过定点
结合图象可知，若图形W内的整点有2个，则这两个整点只能是
因此有两个临界点：抛物线顶点为
和抛物线顶点为
当抛物线顶点为时，
，解得
当抛物线顶点为时，
，解得
则m的取值范围为．
阅读快车系列答案
【题目】某商场在端午节前以1元/个的价格购进1000个粽子，现有以下三种销售方式：不加工直接卖，对产品进行粗加工后再卖，对产品进行精加工后再卖．受加工能力和气温影响，粗加工一天只能加工200个，细加工一天只能加工100个，两种加工不能同时进行，且最多加工三天．
加工方式 | 加工成本 | 销售单位 | 售价 |
直接卖 | 0 | 个 | 2元/个 |
粗加工 | 1元/个 | 包装袋（一袋5个） | 30元/袋 |
精加工 | 2.5元/个 | 礼盒（一盒10个） | 85元/盒 |
假设所有粽子均能全部售出，则以下销售方式中利润最大的是____________．
方案一：不加工直接销售；
方案二：三天全部进行精加工，剩下的直接卖；
方案三：两天精加工，一天粗加工，剩下的直接卖；
方案四：两天粗加工，一天精加工，剩下的直接卖．
