题目内容
如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=10，沿AF折叠矩形ABCD，使点D刚好落在边BC上的点E处，则折痕AF的长为______．
∵矩形ABCD中，AB=8，BC=10，
∴AD=10，CD=8，
∵沿AF折叠矩形ABCD，使点D刚好落在边BC上的点E处，
∴AE=AD=10，EF=DF，
在Rt△ABE中，AB=8，AE=10，
∴BE=
=6，
∴EC=BC-BE=4，
设DF=x，则EF=x，FC=8-x，
在Rt△EFC中，∵EF2=EC2+FC2，
∴x2=42+（8-x）2，
∴x=5，
在Rt△AFD中，DF=5，AD=10，
∴AF=
=
=5
．
故答案为：5
．
∴AD=10，CD=8，
∵沿AF折叠矩形ABCD，使点D刚好落在边BC上的点E处，
∴AE=AD=10，EF=DF，
在Rt△ABE中，AB=8，AE=10，
∴BE=
| AE2-AB2 |
∴EC=BC-BE=4，
设DF=x，则EF=x，FC=8-x，
在Rt△EFC中，∵EF2=EC2+FC2，
∴x2=42+（8-x）2，
∴x=5，
在Rt△AFD中，DF=5，AD=10，
∴AF=
| AD2+DF2 |
| 102+52 |
| 5 |
故答案为：5
| 5 |
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