题目内容
【题目】解方程：
（1）用开平方法解方程：
（2）用配方法解方程：x2 —4x+1=0
（3）用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=0
（4）用因式分解法解方程：3（x-5）2=2（5-x）
（5）解方程：
【答案】（1）
；（2）
；（3）
，
；（4）
；（5）
，
．
【解析】
（1）用直接开平方法解方程：
，即解x1＝2或x1＝2，两个方程；
（2）用配方法解方程：
，合理运用公式去变形，可得
，即
；
（3）用公式法解方程：
，先去括号，整理可得；
，运用一元二次方程的公式法，两根为：
，计算即可；
（4）用因式分解法解方程：
，移项、提公因式x5，再解方程．
（5）把
看成一个整体，用十字相乘法因式分解求出方程的跟.
解：（1）∵，
∴
，
∴．
（2）∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴
，
∴
（3）∵，
∴，
∴a＝3，b＝10，c＝5，
，
∴
，
∴，．
（4）∵，
∴移项，得：
，
∴
∴
，
∴
或
，
∴．
（5）方程可化为：
，
∴或
，
∴，.
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