题目内容

【题目】A超市在一次周年庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖机会，抽奖规则如下：将如图所示的图形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，3，5，7四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次停止后指针所指扇形内的数为每次所得数（若指针指在分界处重转），当两次所得数字之和为2时，返现金20元，当两次所得数字之和为4时，返现金10元，当两次所得数字之和为6时，返现金5元.

（1）试用树状图或列表的方法，表示出王大妈这次抽奖中所有可能出现的结果.

（2）试求王大妈在参加这次抽奖活动中，能获得返现金的概率是多少？

【答案】（1）答案见解析；（2）

【解析】解：（1）树状图：

列表法：

（2）共有16种等可能的结果，其中可获得返现金的有6次，其概率为P（返现金）=

练习册系列答案
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【题目】在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点B、 A，点D、E分别是AO、AB的中点，连接DE，点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为1cm/s；与此同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为.

（1）分别写出点P和Q坐标（用含t的代数式表示）；

（2）①当点Q在BE之间运动时，设五边形PQBOD的面积为（cm2），求y与t之间的函数关系式；

②在①的情况下，是否存在某一时刻t，使PQ分四边形BODE两部分的面积之比为S△PQE：S五边形PQBOD＝1：29？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；

（3）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，当t为何值时，⊙P能与△ABO的一边相切？

【题目】如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠ACB．

【题目】如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图： 以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1 ， 得第1条线段AA1；
再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2 ， 得第2条线段A1A2；
再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3 ， 得第3条线段A2A3；…
这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=

【题目】如图，在锐角△ABC中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是 ．

【题目】完成下面的证明过程：
已知：如图，∠D=123°，∠EFD=57°，∠1=∠2
求证：∠3=∠B
证明：∵∠D=123°，∠EFD=57°（已知）
∴∠D+∠EFD=180°
∴AD∥（）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴EF∥（）
∴∠3=∠B（两直线平行，同位角相等）

【题目】若点A（a，4）和B（3，b）关于y轴对称，则a、b的值分别为（　　）

A. 3，4 B. 2，-4 C. -3，4 D. -3，-4

【题目】分解因式：2a2+ab= ．

【题目】如图，EF∥AD，∠1=∠2．说明：∠DGA+∠BAC=180°．请将说明过程填写完成．
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2= ． （）
又∵∠1=∠2，（）
∴∠1=∠3，（）
∴AB∥ ， （）
∴∠DGA+∠BAC=180°．（）

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