题目内容
【题目】如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图： 以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1 ， 得第1条线段AA1；
再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2 ， 得第2条线段A1A2；
再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3 ， 得第3条线段A2A3；…
这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=
【答案】9
【解析】解：由题意可知：AO=A1A，A1A=A2A1 ， …， 则∠AOA1=∠OA1A，∠A1AA2=∠A1A2A，…，
∵∠BOC=9°，
∴∠A1AB=18°，∠A2A1C=27°，∠A3A2B=36°的度数，∠A4A3C=45°，…，
∴9°n＜90°，
解得n＜10．
由于n为整数，故n=9．
所以答案是：9．
【考点精析】通过灵活运用等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）即可以解答此题．
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