题目内容
已知四边形ABCD,以下有四个条件:(1)AB=AD,AB=BC (2)∠A=∠B,∠C=∠D(3)AB∥CD,AB=CD (4)AB∥CD,AD∥BC其中能判定四边形ABCD是平行四边形的有
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个.分析:根据平行四边形的判定方法:(1)两组对边平行;(2)两组对边相等;(3)一组对边平行且相等,(4)两组对角相等的四边形是平行四边形分别分析即可.
解答:解:依题平行四边形的判定方法依次判定即可:
(1)AB=AD,AB=BC,利用两组对边相等的四边形是平行四边形,得出此选项错误;
(2)∠A=∠B,∠C=∠D,利用两组对角相等的四边形是平行四边形;得出此选项错误;
(3)AB∥CD,AB=CD,利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,故此选项正确;
(4)AB∥CD,AD∥BC,利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形,故此选项正确;
故正确的有2个.
故答案为:2.
(1)AB=AD,AB=BC,利用两组对边相等的四边形是平行四边形,得出此选项错误;
(2)∠A=∠B,∠C=∠D,利用两组对角相等的四边形是平行四边形;得出此选项错误;
(3)AB∥CD,AB=CD,利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,故此选项正确;
(4)AB∥CD,AD∥BC,利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形,故此选项正确;
故正确的有2个.
故答案为:2.
点评:此题主要考查了平行四边形的判定方法,熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键.
练习册系列答案
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如图,已知四边形ABCD是边长为2的正方形,E是AB的中点,F是BC的中点,AF与DE相交于G,BD和AF相交于H,那么四边形BEGH的面积是( )
A、
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B、
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C、
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D、
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