题目内容
【题目】如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，若BD=20cm．求AC的长．
【答案】10cm
【解析】试题分析：连接AD，由ED为线段AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，可得出DA=DB，再根据等边对等角可得∠DAB=∠B，由∠B的度数求出∠DAB的度数，又∠ADC为三角形ABD的外角，根据外角的性质求出∠ADC为30°，在直角三角形ADC中，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，由斜边AD的长即可求出直角边AC的长．
试题解析：连接AD，
∵DE是AB的垂直平分线， ∴BD=AD=20cm， ∠B=∠BAD=15°，∴∠ADC=30°，
又∵∠C=90°，∴AC=
AD，∴AC=10cm.
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