题目内容

【题目】先化简，再求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）2]÷4y，其中x=1，y=4．

【答案】解：原式=（x2﹣4y2﹣x2﹣8xy﹣16y2）÷4y=（﹣8xy﹣20y2）÷4y=﹣2x﹣5y，
当x=1，y=4时，原式=﹣2﹣20=﹣22
【解析】原式中括号中利用完全平方公式，平方差公式化简，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

练习册系列答案
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【题目】如图所示,一架梯子AB斜靠在墙面上,且AB的长为25米.

（1）若梯子底端离墙角的距离OB为7米，求这个梯子的顶端A距地面有多高？

（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端A下滑4米到点A，，那么梯子的底端B在水平方向滑动的距离BB，为多少米？

【题目】把下列各数分别填入相应的大括号内：
7，3.5，3.1415，π，0， ，0.03， ，10， ，
（1）自然数集合{ …}。
（2）整数集合{ …}。
（3）正分数集合{ …}。
（4）非正数集合{ …}。
（5）有理数集合{ …}。

【题目】根据测算，1粒芝麻重0.000004克，数0.000004可用科学记数法表示为 ．

【题目】某商场把一个双肩背包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元，求每个双肩背书包的进价是多少元？

【题目】如图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时刻，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示．图中x1 ， x2 ， x3分别表示该时段单位时间通过路段AB，BC，CA的机动车辆数（假设单位时间内在上述路段中同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则有（ ）

A.x1＞x2＞x3
B.x1＞x3＞x2
C.x2＞x3＞x1
D.x3＞x2＞x1

【题目】如图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时刻，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示．图中x1 ， x2 ， x3分别表示该时段单位时间通过路段AB，BC，CA的机动车辆数（假设单位时间内在上述路段中同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则有（ ）

A.x1＞x2＞x3
B.x1＞x3＞x2
C.x2＞x3＞x1
D.x3＞x2＞x1

【题目】已知直线y=x+3与两坐标轴分别相交于A、B两点，若点P、Q分别是线段AB、OB上的动点，且点P不与A、B重合，点Q不与O、B重合．

（1）若OP⊥AB于点P，△OPQ为等腰三角形，这时满足条件的点Q有几个？请直接写出相应的OQ的长；

（2）当点P是AB的中点时，若△OPQ与△ABO相似，这时满足条件的点Q有几个？请分别求出相应的OQ的长；

（3）试探究是否存在以点P为直角顶点的Rt△OPQ？若存在，求出相应的OQ的范围，并求出OQ取最小值时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，若BD=20cm．求AC的长．

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