题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，一次函数
（k，b都是常数，且
），的图象经过点（1，0）和（0，3）．
（1）求此函数的表达式．
（2）已知点
在该函数的图象上，且
．
①求点P的坐标．
②若函数
（a是常数，且
）的图象与函数的图象相交于点P，写出不等式
的解集．
【答案】（1）y=-3x+3；（2）①P（
，
）；②
．
【解析】
（1）利用待定系数法求一次函数解析式得出即可；
（2）①根据题意得出n=﹣3m+3，联立方程，解方程即可求得；
②画出图象，观察即可得出结论．
（1）设解析式为：y=kx+b，
将（1，0），（0，3）代入得：
，
解得：
，∴这个函数的解析式为：y=﹣3x+3；
（2）①∵点P（m，n）在该函数的图象上，∴n=﹣3m+3．
∵m+n=4，∴m+（﹣3m+3）=4，
解得：m=，n=，∴点P的坐标为（，）．
②如图，由图像可知：不等式
的解集为．
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x | … | ﹣2.5 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 0.5 | … |
y | … | ﹣5 | 0 | 4 | 0 | ﹣5 | … |
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