Question

【题目】据医学研究,使用某种抗生素治疗心肌炎,人体内每毫升血液中的含药量不少于4微克时,治疗有效.如果一患者按规定剂量服用这种抗生素,服用后每毫升血液中的含药量(微克)与服用后的时间(小时)之间的函数关系如图所示:

(1)如果上午8时服用该药物,到 时该药物的浓度达到最大值 微克/毫升;

(2)根据图象求出从服用药物起到药物浓度最高时y与t之间的函数解析式;

(3)如果上午8时服用该药物,到 时该药物开始有效，有效时间一共是 小时;

Answer 1

【答案】（1）12，8；（2）；（3）10，5.

【解析】

（1）根据函数图象可知，当时，取得最大值，且最大值为8，即可求得本问；

（2）根据图象可得，从服用药物起到药物浓度最高时，与之间的函数解析式为图象中的正比例函数那段，将图象上代入即可得；

（3）由题意，求出时，在正比例函数上的值，即可解；又因时，，所以药物有效时间总共为小时.

（1）由函数图象可知，当时，取得最大值，且最大值为8

则如果上午8时服用该药物，到时该药物的浓度达到最大值8微克/毫升

故答案为：12，8；

（2）根据图象可得，需要求的是时，正比例函数那段，

设，将代入得：

解得：

则所求的与之间的函数解析式为；

（3）把，代入题（2）所求的函数解析式得，解得

从图象中可得，时，

由题意得治疗有效

则如果上午8时服用该药物，到时该药物开始有效，有效时间一共是小时

故答案为：10，5.