Question

如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是(     )

A.15°       B.20°       C.25°        D.30°

Answer 1

D

试题分析：由△ADB≌△EDB≌△EDC根据全等三角形的对应角相等可得∠ABD=∠EBD=∠C，∠A=∠BED=∠CED=90°，再根据三角形的内角和定理求解即可.
解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC
∴∠ABD=∠EBD=∠C，∠A=∠BED=∠CED=90°
∴∠ABD=∠EBD=∠C=30°
故选D.
点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.