题目内容
【题目】小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）小明总共剪开了 条棱．
（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在图上补 全．（请在备用图中画出所有可能）
（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的4倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是720cm，求这个长方体纸盒的体积．
【答案】（1）8,
（2）四种可能,图形见详解
（3）128000 cm2
【解析】
（1）根据展开后的图形即可解题,（2）根据长方体的展开图的特点，进行画图，注意考虑周全.,（3）利用底面是正方形, 最长的一条棱是最短的一条棱的4倍,棱长的和是720cm，求出长宽高,即可解题.
解：（1）由展开图发现,小明一共剪开了8条棱,
故答案是8,
（2）如下图,四种可能,
（3）∵长方体纸盒的底面是一个正方形，
∴设最短的棱长即高为acm，则长与宽相等为4acm.
∵长方体纸盒所有棱长的和是720cm，∴4(a+4a+4a)=720，解得a=20
这长方体纸盒的体积为20×80×80=128000cm2
故答案是8;四种情况；128000 cm2
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【题目】城南中学九年级共有12个班，每班48名学生，学校对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行了抽样分析，请按要求回答下列问题：
【收集数据】
（1）要从九年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中最合理的是
________．①随机抽取一个班级的48名学生；②在九年级学生中随机抽取48名女学生；
③在九年级12个班中每班各随机抽取4名学生．
【整理数据】
（2）将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制成绩频数分布表和成绩分布扇形统计图如下．
请根据图表中数据填空：
①表中m的值为________；
② B类部分的圆心角度数为________°；
③估计C、D类学生大约一共有_________名．
九年级学生数学成绩频数分布表
成绩（单位：分） | 频数 | 频率 |
A类（80～100） | 24 |
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B类（60～79） | 12 |
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C类（40～59） | 8 | m |
D类（0～39） | 4 |
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【分析数据】
（3）教育主管部们为了解学校学生成绩情况，将同层次的城南、城北两所中学的抽样数据进行对比分析，得到下表：
学校 | 平均数（分） | 方差 | A、B类的频率和 |
城南中学 | 71 | 358 | 0.75 |
城北中学 | 71 | 588 | 0.82 |
请你评价这两所学校学生数学学业水平测试的成绩，提出一个解释来支持你的观点．
