题目内容
如图，四边形ABCD中，AB = BC，∠ABC =∠CDA = 90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE = ；
解：过B作BF垂直DC的延长线于点F，
∵∠ABC=∠CDA=90°，BF⊥CD，
∴∠ABE+∠EBC=∠CBF+∠EBC，∴∠ABE=∠CBF；
又∵BE⊥AD，BF⊥DF，且AB=BC，
∴△ABE≌△CBF，即BE=BF；
∵BE⊥AD，∠CDA=90°，BE=BF，
∴四边形BEDF为正方形；
由以上得四边形ABCD的面积等于正方形BEDF的面积，即等于8，
∴
，即
．
∵∠ABC=∠CDA=90°，BF⊥CD，
∴∠ABE+∠EBC=∠CBF+∠EBC，∴∠ABE=∠CBF；
又∵BE⊥AD，BF⊥DF，且AB=BC，
∴△ABE≌△CBF，即BE=BF；
∵BE⊥AD，∠CDA=90°，BE=BF，
∴四边形BEDF为正方形；
由以上得四边形ABCD的面积等于正方形BEDF的面积，即等于8，
∴
，即．
练习册系列答案
相关题目
ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F。求证：AE＝AF。
及
，分别按下列要求写出画法，并保留两图痕迹．
，使得点
是一个等腰三角形的三个顶点；
，使得点
所在直线与直线
的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是 cm
中，
，对角线
，则菱形
