题目内容

【题目】观察如图，填表后再回答问题：

（1）在横线上填入正确的数：

的个数：8，______ ，24

★的个数：1，4，______

（2）试求第6个图形中“”的个数和“”的个数？

（3）试求第108个图形中“”的个数与“”的个数之差？

【答案】（1）16，9；（2）36；（3）-10800．

【解析】

（1）利用图形数出第2个图中●的个数，数出第3个图中★的个数；

（2）利用（1）结果可得到图中●的个数为序号数的8倍，图中★的个数为序号数的平方，然后利用此规律求解；

（3）利用（2）中规律计算出第108个图形中“●”的个数与“★”的个数，然后求它们的差即可．

的个数：8，16，24；

的个数：1，4，9；

故答案为16，9．

第6个图形中“”的个数为，“”的个数；

第108个图形中“”的个数，“”的个数，

所以第108个图形中“”的个数与“”的个数之差．

练习册系列答案
相关题目

【题目】如图，在矩形AOBC中，点A的坐标为（-2，1），点C的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是（ ）

A. （，），（，）B. （，），（，）

C. （，），（，）D. （，），（，）

【题目】已知二次函数．

（1）该二次函数的顶点坐标为__________；

（2）该函数的图象与轴的交点坐标为__________；

（3）用五点法画函数图象

…

…

…

…

（4）当时，则的取值范围是__________；

（5）将该抛物线绕顶点旋转180°，所得函数的解析式为__________；

（6）抛物线与轴有且仅有一个交点，则__________．

【题目】如图，抛物线y=-x2+bx+c与直线AB交于A(-4，-4)，B(0，4)两点，直线AC：y=-x-6交y轴与点C.点E是直线AB上的动点，过点E作EF⊥x轴交AC于点F，交抛物线于点G.

（1）求抛物线y=-x2+bx+c的表达式；

（2）连接GB、EO，当四边形GEOB是平行四边形时，求点G的坐标；

（3）①在y轴上存在一点H，连接EH、HF，当点E运动到什么位置时，以A、E、F、H为顶点的四边形是矩形？求出此时点E、H的坐标；

②在①的前提下，以点E为圆心，EH长为半径作圆，点M为⊙E上一动点，求AM+CM的最小值.

【题目】阅读下面材料：

小腾遇到这样一个问题：如图1，在中，点在线段上．，，，．求的长．

小腾发现，过点作，交的延长线于点，通过构造，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．

发现：的度数为 ，的长为

探究：参考小腾思考问题的方法，解决问题：

如图3，在四边形中，，，，与交于点，，，求，的长．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，∠BAO＝30°，AB＝BO，反比例函数y＝(x＜0)的图象经过点A

（1）求∠AOB的度数

（2）若OA=，求点A的坐标

（3）若S△ABO＝，求反比例函数的解析式

【题目】如图，抛物线与轴交于点A和点B（3，0），与轴交于点C（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点M是抛物线在轴下方上的动点，过点M作MN//轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；

（3）在（2）的条件下，当MN取最大值时，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PBN是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，已知二次函数（）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：

①当x＞3时，y＜0；

②3a+b＜0；

③；

④；

其中正确的结论是（ ）

A.①③④B.①②③C.①②④D.①②③④

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，为坐标原点.直线与抛物线同时经过.

（1）求的值.

（2）点是二次函数图象上一点，(点在下方)，过作轴，与交于点，与轴交于点.求的最大值.

（3）在（2）的条件下，是否存在点,使和相似？若存在，求出点坐标，不存在，说明理由.

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