题目内容
【题目】若数a使关于x的不等式组
的解集为x＜﹣2，且使关于y的分式方
的解为负数，则符合条件的所有整数a的个数为（ ）
A.4B.5C.6D.7
【答案】C
【解析】
表示出不等式组的解集，由不等式组的解集为x＜﹣2确定出a的范围，再由分式方程的解为负数以及分式有意义的条件求出满足题意整数a的值，进而求出符合条件的a的个数．
解：解不等式组
，得：
，
由不等式组的解集为x＜﹣2，得到2a+4≥﹣2，
解得：a≥﹣3；
分式方程
去分母得：1﹣y﹣a＝﹣3（y+1），
解得：y＝
，
由分式方程的解为负数以及分式有意义的条件，得
，
解得：a＜4且a≠2；
∴﹣3≤a＜4且a≠2，
∴a＝﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，
∴符合条件的所有整数a的个数为6个；
故选：C．
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