题目内容
【题目】在“自主互助学习型课堂竞赛”中,为奖励表现突出的同学,初一(7)班利用班费元钱,购买钢笔、相册、笔记本三种奖品,其中钢笔至多买支,若钢笔每支元,相册每本元,笔记本每本元,在把钱都用尽的条件下,买法共有( )
A.种B.种C.种D.种
【答案】D
【解析】
根据题意设未知数,列出方程,然后分类讨论即可.
解:设购买钢笔x支,相册y本,笔记本z本,
根据题意得20x+10y+5z=100,
化简,得4x+2y+z=20,
∵钢笔最多买2支,
∴x可以取1、2,
当x=1时,4+2y+z=20,
即2y+z=16,y可以取的值有1、2、3、4、5、6、7,有7种;
当x=2时,8+2y+z=20,
即2y+z=12,y可以取的值有1、2、3、4、5,有5种;
∴一共有买法7+5=12(种),
故选:D.
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