Question

【题目】某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵5元，用360元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同．

（1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？

（2）若商店计划购买这两种商品共40件，且投入的经费不超过1150元，那么，最多可购买多少件甲种商品？

Answer 1

【答案】（1）甲种商品每件的价格是30元，乙种商品每件的价格是25元；（2）最多可购买30件甲种商品．

【解析】

(1)设甲种商品每件的价格是x元,则乙种商品每件的价格是(x-5)元,根据"用360元购买甲种商品的件数怡好与用300元购买乙种商品的件数相同",列出关于x的分式方程,解之经过验证即可,

(2)设购买m件甲种商品,则购买(40-m)件乙种商品,根据商店计划购买这两种商品共40件,且投入的经费不超过1150元",列出关于m的一元一次不等式,解之即可

解：（1）设甲种商品每件的价格是x元，则乙种商品每件的价格是（x﹣5）元，

根据题意得：

，

解得：x＝30，

经检验，x＝30是方程的解且符合意义，

30﹣5＝25，

答：甲种商品每件的价格是30元，乙种商品每件的价格是25元，

（2）设购买m件甲种商品，则购买（40﹣m）件乙种商品，

根据题意得：

30m+25（40﹣m）≤1150，

解得：m≤30，

答：最多可购买30件甲种商品．