题目内容

【题目】某校举办八年级学生数学素养大赛,比赛共设四个项目:七巧板拼图,趣题巧解,数学应用,魔方复原,每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分,下表为甲,乙,丙三位同学得分情况(单位:分)

七巧板拼图

趣题巧解

数学应用

魔方复原

66

89

86

68

66

60

80

68

66

80

90

68

(1)比赛后,甲猜测七巧板拼图,趣题巧解,数学应用,魔方复原这四个项目得分分别按10%,40%,20%,30%折算△记入总分,根据猜测,求出甲的总分;

(2)本次大赛组委会最后决定,总分为80分以上(包含80分)的学生获一等奖,现获悉乙,丙的总分分别是70分,80分.甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分,问甲能否获得这次比赛的一等奖?

【答案】(1)79.8;(2)甲能获一等奖.

【解析】试题分析:

(1)根据求加权平均数的方法就可以直接求出甲的总分;

(2)设趣题巧解所占的百分比为x,数学运用所占的百分比为y,由条件建立方程组求出其解就可以求出甲的总分而得出结论.

试题解析:

1)由题意,得

甲的总分为:66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8(分);

(2)设趣题巧解所占的百分比为x,数学运用所占的百分比为y,由题意,得

解得:

甲的总分为:20+89×0.3+86×0.4=81.1>80,

甲能获一等奖.

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