题目内容
【题目】某校举办八年级学生数学素养大赛,比赛共设四个项目:七巧板拼图,趣题巧解,数学应用,魔方复原,每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分,下表为甲,乙,丙三位同学得分情况(单位:分)
七巧板拼图 | 趣题巧解 | 数学应用 | 魔方复原 | |
甲 | 66 | 89 | 86 | 68 |
乙 | 66 | 60 | 80 | 68 |
丙 | 66 | 80 | 90 | 68 |
(1)比赛后,甲猜测七巧板拼图,趣题巧解,数学应用,魔方复原这四个项目得分分别按10%,40%,20%,30%折算△记入总分,根据猜测,求出甲的总分;
(2)本次大赛组委会最后决定,总分为80分以上(包含80分)的学生获一等奖,现获悉乙,丙的总分分别是70分,80分.甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分,问甲能否获得这次比赛的一等奖?
【答案】(1)79.8;(2)甲能获一等奖.
【解析】试题分析:
(1)根据求加权平均数的方法就可以直接求出甲的总分;
(2)设趣题巧解所占的百分比为x,数学运用所占的百分比为y,由条件建立方程组求出其解就可以求出甲的总分而得出结论.
试题解析:
(1)由题意,得
甲的总分为:66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8(分);
(2)设趣题巧解所占的百分比为x,数学运用所占的百分比为y,由题意,得
,
解得: ,
∴甲的总分为:20+89×0.3+86×0.4=81.1>80,
∴甲能获一等奖.
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