题目内容
【题目】如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边的正方形EFGH的周长为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】由正方形的性质和已知条件得出BC=CD=
=1，∠BCD=90°，CE=CF=
，得出△CEF是等腰三角形，由等腰三角形的性质得出EF的长，即可得出正方形EFGH的周长.
解：∵正方形ABCD的面积为1，
∴BC=CD=
=1，∠BCD=90°，
∵E、F分别为B、C的中点，
∴∠BCD=90°，
∴CE=
BC=
，CF=
CD=
，
∴CE=CF，
∴△CEF是等腰三角形，
∴EF=
CE=
，
∴正方形EFGH的周长=4EF=4×
=2
；
故选B.
“点睛”本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的判定与性质；熟练掌握正方形的性质，由等腰直角三角形的性质求出EF的长是解决问题的关键.
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【题目】某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况（单位：分）
七巧板拼图 | 趣题巧解 | 数学应用 | 魔方复原 | |
甲 | 66 | 89 | 86 | 68 |
乙 | 66 | 60 | 80 | 68 |
丙 | 66 | 80 | 90 | 68 |
（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算△记入总分，根据猜测，求出甲的总分；
（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包含80分）的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是70分，80分．甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？
