题目内容
【题目】开学前，李浩去商场买书包，商场在搞促销活动，买一个书包可以通过抽奖形式送笔．方法如下：在一个不透明的箱子里，分别装有四张完全一样的卡片，上面分别写有“钢笔”、 “圆珠笔”、“铅笔”、“谢谢”字样（其中“谢谢”卡即意味着没有奖品）．凭抽取的卡片，工作人员即时对应地给出奖品．李浩买了一个书包，并参加了抽奖．
（１）若只准抽一次，且每次只能抽一张，直接写出李浩能抽到一支笔的概率；
（２）若可以不放回地抽两次，每次只能抽一张，请用树形图把所有可能的情况表示出来，并求李浩得到钢笔和圆珠笔的概率．
【答案】（１）
；（２）李浩得到钢笔和圆珠笔的概率为
．
【解析】【试题分析】（1）李浩能抽到4种结果且可能性相同，其中有三种结果是笔，则李浩能抽到一支笔的概率
；
（2）用树状图描述所有可能的结果，共有12种等可能的结果，见解析，而抽到钢笔和圆珠笔占两种，则Ｐ（钢笔，圆珠笔）＝
＝
，
【试题解析】
（１）
；（２）树形图如下图
按规定的方法，所有等可能的情况共１２种，
而抽到钢笔和圆珠笔占两种，
∴Ｐ（钢笔，圆珠笔）＝
＝
，
即李浩得到钢笔和圆珠笔的概率为
．
【题目】某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况（单位：分）
七巧板拼图 | 趣题巧解 | 数学应用 | 魔方复原 | |
甲 | 66 | 89 | 86 | 68 |
乙 | 66 | 60 | 80 | 68 |
丙 | 66 | 80 | 90 | 68 |
（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算△记入总分，根据猜测，求出甲的总分；
（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包含80分）的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是70分，80分．甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？
