题目内容

【题目】如图，已知的两条直角边长分别为6、8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积为______．

【答案】24

【解析】

先分别求出以6、8为直径的三个半圆的面积，再求出三角形ABC的面积，阴影部分的面积是三角形ABC的面积加以AC为直径和以BC为直径的两个半圆的面积再减去以AB为直径的半圆的面积．

解：由勾股定理不难得到AB=10

以AC为直径的半圆的面积：π×（6÷2）2×=π＝4.5π，

以BC为直径的半圆的面积：π×（8÷2）2×＝8π，

以AB为直径的半圆的面积：π×（10÷2）2×＝12.5π，

三角形ABC的面积：6×8×＝24，

阴影部分的面积：24＋4.5π＋8π12.5π＝24；

故答案是:24．

练习册系列答案
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A.①②B.①④C.③④D.①②③

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⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是．

其中正确结论的序号是 ．

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A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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④若点P（x，y）在图象上，则点P1（－x，－y）也在图象上．

其中正确结论的个数为（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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①试求△PAD的面积的最大值；

②探索：在点D运动的过程中，四边形PAEC能否为平行四边形？若能，求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由．

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