Question

如图，是一个边长为2的正方体，现有一只蚂蚁要从一条棱的中点A处沿正方体的表面到C处，则它爬行的最短线路长是

1. A.
   5
2. B.
   4
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：将正方体沿棱长剪开，然后根据勾股定理求出蚂蚁爬行的路线的长度，再进行比较即可得解．
解答：解：把正方体沿棱长剪开有两种展开图情况，
①如图1，∵正方体的棱长为2，点A为棱的中点，
∴直角三角形的两直角边分别为4、1，
∴AC==，
②如图2，∵正方体的棱长为2，点A为棱的中点，
∴直角三角形的两直角边分别为3、2，
∴AC==，
综上，它爬行的最短线路长是．
故选C．
点评：本题考查平面展开最短路径问题，关键是知道两点之间线段最短，找到起点终点，根据勾股定理求出，注意展开情况有两种．