题目内容
【题目】如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：
①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c=0；④8a+c＞0；⑤ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1．
其中正确的命题有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
【答案】C
【解析】解：①∵开口向上，∴a＞0，对称轴在y轴的左侧，b＞0，抛物线与y轴交于负半轴，c＜0，∴abc＜0，∴①正确；
②
=﹣1，b=2a，②错误；
③当x=1时，y=0，∴a+b+c=0，③正确；
④当x=2时，y＞0，∴4a+2b+c＞0，∴8a+c＞0，④正确；
⑤∵对称轴为x=﹣1，抛物线与x轴的交点坐标分别为（﹣3，0），（1，0），∴ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1，⑤正确．
故选C．
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