题目内容

【题目】如图,是二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象的一部分,给出下列命题:

abc<0;②b>2a;③a+b+c=0;④8a+c>0;⑤ax2+bx+c=0的两根分别为﹣31.

其中正确的命题有(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】C

【解析】解:①∵开口向上,a>0,对称轴在y轴的左侧,b>0,抛物线与y轴交于负半轴,c<0,∴abc<0,∴①正确;

=﹣1,b=2a,②错误;

x=1时,y=0,∴a+b+c=0,③正确;

x=2时,y>0,∴4a+2b+c>0,∴8a+c>0,④正确;

⑤∵对称轴为x=﹣1,抛物线与x轴的交点坐标分别为(﹣3,0),(1,0),∴ax2+bx+c=0的两根分别为﹣31,⑤正确

故选C.

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