题目内容
【题目】已知：⊙O的半径为25cm，弦AB＝40cm，弦CD＝48cm，AB∥CD．求这两条平行弦AB，CD之间的距离．
【答案】平行弦AB，CD之间的距离为8cm或22cm．
【解析】
根据已知条件将图画出来，然后利用垂径定理构造直角三角形，利用勾股定理解题即可，但要分类讨论AB,CD的位置是在一侧还是两侧.
（1）如图1，连接OB，OD，做OM⊥AB交CD于点N，
∵AB∥CD，
∴ON⊥CD，
∵AB＝40cm，CD＝48cm，
∴BM＝20cm，DN＝24cm，
∵⊙O的半径为25cm，
∴OB＝OD＝25cm，
由勾股定理得OM＝15cm，ON＝7cm，
∵MN＝OM﹣ON，
∴MN＝8cm，
（2）如图2，连接OB，OD，做直线OM⊥AB交CD于点N，
∵AB∥CD，
∴ON⊥CD，
∵AB＝40cm，CD＝48cm，
∴BM＝20cm，DN＝24cm，
∵⊙O的半径为25cm，
∴OB＝OD＝25cm，
∴OM＝15cm，ON＝7cm，
∵MN＝OM+ON，
∴MN＝22cm．
∴平行弦AB，CD之间的距离为8cm或22cm．
练习册系列答案
王后雄学案教材完全解读系列答案
相关题目
