题目内容

【题目】已知点（﹣2，y1），（﹣4，y，2）在函数y=x2﹣4x+7的图象上，那么y1 ， y2的大小关系是（ ）
A.y1＞y2
B.y1=y2
C.y1＜y2
D.不能确定

【答案】C
【解析】解：∵x=﹣2时，y1=19，x=﹣4时，y2=39，∴y2＞y1 ，
故选C．

练习册系列答案
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【题目】同学们,我们曾经研究过的正方形网格,得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2.但n为100时,应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题.首先,通过探究我们已经知道: …时,我们可以这样做:

(1)观察并猜想:

;

=

=;

=

= ( );…

(2)归纳结论：

……

=…

=( )+[ ]

= +

= .

(3)实践应用:

通过以上探究过程,我们就可以算出当n为100时,正方形网格中正方形的总个数是 .

【题目】
（1）如图①，∠AOB=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠EOD=度；

（2）若∠AOB=90°，其它条件不变，则∠EOD=;
（3）若∠AOB=α，其它条件不变，则∠EOD= ．
（4）类比应用：如图②，已知线段AB，C是线段AB上任一点，D、E分别是AC、CB的中点，试猜想DE与AB的数量关系为 ， 并写出求解过程．

【题目】已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx﹣c（1﹣x2）=0的两根相等，则△ABC为（　　）

A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 任意三角形

【题目】麻城市思源实验学校自从开展“高效课堂”模式以来，在课堂上进行当堂检测效果很好．每节课40分钟教学，假设老师用于精讲的时间x（单位：分钟）与学生学习收益量y的关系如图1所示，学生用于当堂检测的时间x（单位：分钟）与学生学习收益y的关系如图2所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点），且用于当堂检测的时间不超过用于精讲的时间．

（1）求老师精讲时的学生学习收益量y与用于精讲的时间x之间的函数关系式；

（2）求学生当堂检测的学习收益量y与用于当堂检测的时间x的函数关系式；

（3）问此“高效课堂”模式如何分配精讲和当堂检测的时间，才能使学生在这40分钟的学习收益总量最大？

【题目】已知关于x的方程 有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）当m为正整数时，求方程的根．

【题目】某课外小组为了解本校2014-2015学年八年级700名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（各组数据包括最小值，不包括最大值）．
（1）补全下面的频数分布表和频数分布直方图：

（2）可以估计这所学校2014-2015学年八年级的学生中，每学期参加社会实践活动的时间不少于8小时的学生大约有多少人？

【题目】现有一副直角三角板（角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°），如图(1)所示，其中一块三角板的直角边AC垂直于数轴，AC的中点过数轴原点O，AC＝8，斜边AB交数轴于点G，点G对应数轴上的数是4；另一块三角板的直角边AE交数轴于点F，斜边AD交数轴于点H．

（1）如果△AGH的面积是10，△AHF的面积是8，则点F对应的数轴上的数是 ， 点H对应的数轴上的数是；
（2）如图(2)，设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，若∠HAO＝a，试用a来表示∠M的大小：（写出推理过程）
（3）如图(2)，设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，设∠EFH的平分线和
∠FOC的平分线交于点N，求∠N＋∠M的值．

【题目】如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE．

（1）求∠DCE的度数；

（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长．

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