题目内容
菱形的周长为40cm，两个相邻内角的度数的比为1：2，则菱形的面积为______cm．
如图，
AB=40÷4=10cm，
∵两个相邻内角的度数的比为1：2，
∴∠BAD=
×180°=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴BD=AB=10cm，
∴BO=
×10=5cm，
在Rt△ABO中，AO=
=
=5
cm，
∴AC=2AO=2×5
=10
cm，
∴菱形的面积为：
AC•BD=
×10×10
=50
cm2．
故答案为：50
．
AB=40÷4=10cm，
∵两个相邻内角的度数的比为1：2，
∴∠BAD=
| 1 |
| 1+2 |
∴△ABD是等边三角形，
∴BD=AB=10cm，
∴BO=
| 1 |
| 2 |
在Rt△ABO中，AO=
| AB2-BO2 |
| 102-52 |
| 3 |
∴AC=2AO=2×5
| 3 |
| 3 |
∴菱形的面积为：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
故答案为：50
| 3 |
练习册系列答案
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E、F．