题目内容
如图△ABC中，AB=AC，∠EBD=20°，AD=DE=EB，则∠C的度数为
- A.70°
- B.60°
- C.80°
- D.65°
A
分析：首先根据等腰三角形的性质求出∠EBD=∠EDB=20°，∠A=∠AED，然后根据三角形的内角和定理可求解．
解答：∵∠EBD=20°，AD=DE=EB．
∴∠EBD=∠EDB=20°，∠A=∠AED．
∵∠AED=∠EBD+∠EDB=40°，
∴∠A=40°．
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=
=70°．故选A．
点评：此题考查等腰三角形的性质及三角形的内角与外角等知识点的掌握情况．根据已知求得∠A=40°是正确解答本题的关键．
分析：首先根据等腰三角形的性质求出∠EBD=∠EDB=20°，∠A=∠AED，然后根据三角形的内角和定理可求解．
解答：∵∠EBD=20°，AD=DE=EB．
∴∠EBD=∠EDB=20°，∠A=∠AED．
∵∠AED=∠EBD+∠EDB=40°，
∴∠A=40°．
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=
=70°．故选A．点评：此题考查等腰三角形的性质及三角形的内角与外角等知识点的掌握情况．根据已知求得∠A=40°是正确解答本题的关键．
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