题目内容

如图，一条公路的转弯处是一段圆弧
CD
，点O是
CD
的圆心，E为
CD
上一点，OE⊥CD，垂足为F．已知CD=600m，EF=100m，求这段弯路的半径．
连接OC．设这段弯路的半径为R米
则OF=OE-EF=R-100
∵OE⊥CD
∴CF=
1
2
CD=
1
2
×600=300
根据勾股定理，得OC2=CF2+OF2
即R2=3002+（R-100）2
解之，得R=500
所以这段弯路的半径为500米．
练习册系列答案
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如图，点M是半径为5的⊙O内一点，且OM=3，在过点M的所有⊙O的弦中，弦长为偶数的弦的条数为（　　）
A．2B．3C．4D．5
如图⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是（　　）
A．3≤OP≤5B．4≤OP≤5C．4≤OP≤8D．8≤OP≤10
如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且CM=2cm，则AB的长为______cm．
如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=
6
，则⊙O的半径为（　　）
A．
2
B．2
2
C．
2
2
D．
6
2
如图，两个半圆中，长为6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于______．
如图，已知⊙O的半径长为25，弦AB长为48，OC平分AB，交AB于点H，交
AB
于点C，求AC的长．
如图，已知⊙O的半径为
10
，AB=6，△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于D，则sin∠CBD的值等于（　　）
A．
1
3
B．
10
10
C．
3
10
10
D．3
如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B等于______．

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