题目内容

如图，边长为1的正方形ABCD，M、N分别为AD、BC的中点，将C点折叠到MN上，落在点P的位置，折痕为BQ，连PQ、BP，则NP的长为（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
3
D．
2
3

∵将C点折叠到MN上，落在点P的位置，折痕为BQ，
∴BP=BC=1，
又∵四边形ABCD为正方形，M、N分别为AD、BC的中点，
∴NM⊥BC，BN=
1
2
，
在Rt△BNP中，NP=
BP2-BN2
=
12-(
1
2
)2
=
3
2
．
故选B．
练习册系列答案
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如图，直线y=-
4
3
x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为______．
已知菱形ABCD的边长为4cm，且∠ABC=60°，E是BC的中点，P在BD上，则PE+PC的最小值为______．
如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
如图所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°∠A＜∠B，以AB边上的中线CM为折痕，将△ACM折叠，使点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，则tanA=______．
如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的B′处，点A落在A′处．若AE=a、AB=b、BF=c，请写出a、b、c之间的一个等量关系．
已知如图，一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄．
（1）设汽车行驶到公路AB上点P位置时，距村庄M最近，行驶到Q时，距村庄N最近，请在图中公路上分别画出点P，Q；（保留作图痕迹）
（2）当汽车从A出发向B行驶时，在公路上的哪一段路上距M，N两村越来越近在哪一段上距离村N越来越近，而离村M越来越远；（用文字说明，不必证明）
（3）在公路AB上是否存在一点H，使汽车行驶到该村时，与村M，N距离相等？如果存在，请画出；如果不存在，请说明理由．
有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE（如图），则CD等于（　　）
A．
25
4
B．
22
3
C．
7
4
D．
5
3
如图所示是一个小型的台球桌，四角分别有A、B、C、D四个球筐，桌面可以分成12个正方形的小区域，如果将在P点位置的球，沿着PQ的方向击球Q，那么球Q最后落在______筐．

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