题目内容

【题目】2020年新冠病毒在全球蔓延,口罩成为抗击病毒传播的有效物资,某厂需要生产一批口罩,该厂有甲、乙两种型号的生产机器,若用甲机器单独完成这批订单需要消耗原料费76万元,若用乙机器单独完成需要消耗原料费26万元,已知每生产一个口罩,甲机器消耗原料费比乙机器消耗原料费多用0.5元.

1)求乙机器生产一个口罩需要消耗多少原料费?

2)为了尽快完成这批订单,该厂决定使用甲、乙机器一起完成这批订单,消耗原料费合计不超过39万元,则乙机器至少生产多少口罩?

【答案】1)乙机器生产一个口罩需要消耗原料费元;(2)乙机器至少生产个口罩

【解析】

1)设乙机器生产一个口罩需要消耗原料费元,则甲机器生产一个口罩需要消耗原料费(+0.5)元,根据订单数量相同列分式方程即可求解;

2)先求得这批订单量个,再设乙机器至少生产个口罩,则甲机器至少生产()个口罩,根据消耗原料费合计不超过39万元,列不等式即可求解.

1)设乙机器生产一个口罩需要消耗原料费元,则甲机器生产一个口罩需要消耗原料费(+0.5)元,

依题意得:

解得:

答:乙机器生产一个口罩需要消耗原料费元;

2)乙机器生产一个口罩需要消耗原料费元,则甲机器生产一个口罩需要消耗原料费0.76元,

这批订单数量为:()

设乙机器至少生产个口罩,则甲机器至少生产()个口罩,

依题意得:

解得:

答:乙机器至少生产个口罩.

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