Question

1、探究
(1) 在图1中，已知线段AB，CD．
①若A (-1，0)， B (3，0)，则AB=__________；
②若C (-2，2)， D (-2，-1)，则CD=__________；

（2）在图2中，已知线段AB的端点坐标为A(1，1) ，B(4，3)，请求出图中线段AB的长度．

2、归纳 
无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A(a，b)，B(c，d)，请用a、b、c、d表示线段AB的长度（不必证明）。

Answer 1

(1)AB=4   CD=3 
（2）AB=  
（3）AB=  ．

试题分析：（1）利用A、B两点的横坐标的差的绝对值求出AB的距离；利用C、D两点的纵坐标的差的绝对值求出CD的距离；
（2）过A点作x轴的平行线，过B点作x轴的垂直线，两线相交C点，那么三角形ABC是直角三角形，先求出AC、BC长，然后利用勾股定理求出AB长；
（3）同（2）．
点评：本题要求利用数形结合的思想求出直角坐标系中的两点的距离．