题目内容
【题目】为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段以达到节水的目的.如图所示是该市自来水收费价格见价目表.
(1)填空:若该户居民2月份用水4m3,则应收水费 元;
(2)若该户居民3月份用水am3(其中6<a<10),则应收水费多少元?(用a的整式表示并化简)
(3)若该户居民4,5月份共用水15m3(5月份用水量超过了4月份),设4月份用水xm3,求该户居民4,5月份共交水费多少元?(用x的整式表示并化简)
【答案】(1)12;(2)(5a﹣12);
(3)①当4月份得用水量少于5m3时,4、5月份共交水费为(﹣6x+83)元;
②当4月份用水量不低于5m3,但不超过6m3时,则4、5月份交的水费为(﹣2x+63)元;
③当4月份用水量超过6m3,但少于7.5m3时,则4、5月份交的水费为51元.
【解析】试题分析:(1)根据表格中的收费标准,求出水费即可,
(2)根据a的范围6<a<10,分段计费,未超出6 m3部分费用为:3×6=18元,超出6 m3的部分水费为:(a﹣6) ×5=(5a﹣30)元,则一共为: 18+(5a﹣30)= (5a﹣12)元,
(3)根据5月份用水量超过了4月份,得到4月份用水量少于7.5 m3,分三种情况:
①4月份用水量少于5 m3,但5月份用水量超过10 m3,
②4月份用水量不低于5 m3,但不超过6 m3,5月份用水量不少于9 m3,但不超过10m3,
③4月份用水量超过6m3,但少于7.5 m3,5月份用水量超过7.5 m3,但少于9 m3,
按照以上三种情况分别计算水费即可.
试题解析:(1)根据题意得:3×4=12(元),
(2)根据题意得:5(a﹣6)﹢6×3=(5a﹣12)(元),
(3)由5月份用水量超过了4月份,得到4月份用水量少于7.5m3,
①当4月份得用水量少于5m3时,5月份用水量超过10m3,
则4,5月份共交水费为3x+9(15﹣x﹣10)+4×5+ 6×3=(﹣6x+83)(元),
②当4月份用水量不低于5m3,但不超过6m3时,5月份用水量不少于9m3,但不超过10m3,
则4,5月份交的水费为3x+5(15﹣x﹣6)+6×3=(﹣2x+63)(元),
③当4月份用水量超过6m3,但少于7.5m3时,5月份用水量超过7.5m3但少于9m3,则4,5月份交的水费为5(x﹣6)+6×3 + 5(15﹣x﹣6)+6×3=51(元).